Felicidades aos que ainda vão tendo paciência para espreitar o lado negro da lua.
31.3.08
27.3.08
Pensamento da noite
When you sleep, you entertain no visitors at your house, and your windows and doors are closed. When you want to enjoy peace of mind you have to let your thoughts go, and close the windows and doors of your mind.
Remez Sasson
24.3.08
Pensamento da noite
«Nos excessos há o tal ponto limite mas, de facto, às vezes passo um bocadinho para lá. Mas quando quero tenho travões, porque a vida me ensinou. O momento de meter o travão é quando não me lembro do que fiz no dia anterior. Aí é a altura de mandar parar o baile, até porque já não se está a curtir. Então, passo uns dias a beber água e chá.»E aqui, um pouco de ácucar, para a água...
22.3.08
Maybe...
«Otherwise we remove the components of W wich contain no points of W , and in every Î-horn of each of the remaining components we find a d-neck of radius h; cut in along the middle two-sphere, remove the horn-shaped end, and glue in an almost standard cap in such a way that the curvature pinching is preserved and a metric ball of radius (d’)¯¹h centered near the center of the cap is, after scaling with factor h¯², d’- close to the corresponding ball in the standard capped infinite cylinder, considered in section 2.»
Kill myself?
21.3.08
Falta de respeito pelo respeito
Chegou à Internet, passou para a Televisão e faz hoje as primeiras páginas dos jornais. Estou a falar do vídeo em que uma professora e uma aluna se digladiam pela posse do telemóvel desta última e com o qual a maior parte de vós estará, mass media oblige, suficientemente familiarizado.
O que achei interessante neste episódio não foi o vídeo em si, (actually there was no punching nor blood), mas as duas linhas de pensamento que de imediato a sua divulgação ao grande público suscitou.
A primeira foi a de «colar» o dito episódio à reforma da Educação em curso, como se um «fait divers» destes estivesse directamente relacionado com o novo sistema de avaliação dos professores. Nada de mais demagógico. Podem procurar-se muitos motivos para um assim denominado «aumento da violência por parte dos alunos sobre os professores», que nenhum destes terá coisa alguma que ver com o novo sistema de avaliação, o qual aliás ainda nem sequer entrou em vigor.
A segunda linha de pensamento é, pelo menos na aparência, mais ponderada; a tese resume-se ao seguinte: as alterações sociológicas da nossa sociedade levaram a que as pessoas, nomeadamente os mais novos, perdessem todo o respeito que é devido a figuras de autoridade, ou seja e neste caso, os professores. Esta tese no fundo diz muito da mentalidade lusa: o que é preciso é «respeitinho» pela «autoridade».
É triste ver ambas as teses repetidas até à exaustão por comentadores, políticos e professores. A primeira está completamente errada e serve os interesses corporativos de uma classe em particular, a quem o vídeo – nesta altura – dá um jeitaço bestial. A segunda não o está menos e não representa mais do que a reformulação de valores antigos com roupagens mais ou menos modernas. O que é preciso é respeitinho pelas figuras da autoridade. Sinto alguma tristeza em verificar que essa opinião é quase unânime, pois para mim só demonstra que a malta pouco ou nada aprendeu nestes últimos trinta anos.
Meus amigos, o respeito não é um posto automático e vitalício; o respeito conquista-se e merece-se. Os bons professores são-no também por causa disso. Porque se dão ao respeito. Os que não se dão ao respeito, por muito bem preparados que estejam sobre as suas matérias, nunca serão bons professores.
PS- Escusam de me vir com casos particularíssimos das escolas de bairros degradados onde há tráfico de droga, violência generalizada e miúdos problemáticos. São uma minoria e este «fait divers» teve lugar numa escola dita «normal».
PS2- Quando eu era aluno do secundário participei pelo menos em dois episódios mais ou menos semelhantes a este. Na verdade, quando se juntam 20 ou 30 adolescentes numa sala de aulas é naturalíssimo que estes «provoquem» o professor a ver até onde «a coisa dá». De entre as dezenas de professores que tive, duas acabaram por se afastar do ensino com esgotamentos nervosos. De quem foi a culpa? Não sinto qualquer orgulho desses momentos em que, juntamente com os coleguinhas, atazanei duas professoras ao ponto de estas se terem afastado, mas tão pouco me sinto culpado. Dizem os livros da psicologia que os adolescentes assim agrupados quase sempre terão comportamentos tribais e por vezes tendência para a violência. A culpa foi das professoras? Também não me parece, é certo que não tinham calo, nem preparação para lidar connosco, mas pronto. A culpa, seguramente, está com quem não as preparou e as lançou às feras daquela maneira. Agora, também é verdade que muitos outros professores eram igualmente lançados às feras e estas (nós próprios) não os mordíamos. Porquê? Porque eram professores que se davam ao respeito.
O que achei interessante neste episódio não foi o vídeo em si, (actually there was no punching nor blood), mas as duas linhas de pensamento que de imediato a sua divulgação ao grande público suscitou.
A primeira foi a de «colar» o dito episódio à reforma da Educação em curso, como se um «fait divers» destes estivesse directamente relacionado com o novo sistema de avaliação dos professores. Nada de mais demagógico. Podem procurar-se muitos motivos para um assim denominado «aumento da violência por parte dos alunos sobre os professores», que nenhum destes terá coisa alguma que ver com o novo sistema de avaliação, o qual aliás ainda nem sequer entrou em vigor.
A segunda linha de pensamento é, pelo menos na aparência, mais ponderada; a tese resume-se ao seguinte: as alterações sociológicas da nossa sociedade levaram a que as pessoas, nomeadamente os mais novos, perdessem todo o respeito que é devido a figuras de autoridade, ou seja e neste caso, os professores. Esta tese no fundo diz muito da mentalidade lusa: o que é preciso é «respeitinho» pela «autoridade».
É triste ver ambas as teses repetidas até à exaustão por comentadores, políticos e professores. A primeira está completamente errada e serve os interesses corporativos de uma classe em particular, a quem o vídeo – nesta altura – dá um jeitaço bestial. A segunda não o está menos e não representa mais do que a reformulação de valores antigos com roupagens mais ou menos modernas. O que é preciso é respeitinho pelas figuras da autoridade. Sinto alguma tristeza em verificar que essa opinião é quase unânime, pois para mim só demonstra que a malta pouco ou nada aprendeu nestes últimos trinta anos.
Meus amigos, o respeito não é um posto automático e vitalício; o respeito conquista-se e merece-se. Os bons professores são-no também por causa disso. Porque se dão ao respeito. Os que não se dão ao respeito, por muito bem preparados que estejam sobre as suas matérias, nunca serão bons professores.
PS- Escusam de me vir com casos particularíssimos das escolas de bairros degradados onde há tráfico de droga, violência generalizada e miúdos problemáticos. São uma minoria e este «fait divers» teve lugar numa escola dita «normal».
PS2- Quando eu era aluno do secundário participei pelo menos em dois episódios mais ou menos semelhantes a este. Na verdade, quando se juntam 20 ou 30 adolescentes numa sala de aulas é naturalíssimo que estes «provoquem» o professor a ver até onde «a coisa dá». De entre as dezenas de professores que tive, duas acabaram por se afastar do ensino com esgotamentos nervosos. De quem foi a culpa? Não sinto qualquer orgulho desses momentos em que, juntamente com os coleguinhas, atazanei duas professoras ao ponto de estas se terem afastado, mas tão pouco me sinto culpado. Dizem os livros da psicologia que os adolescentes assim agrupados quase sempre terão comportamentos tribais e por vezes tendência para a violência. A culpa foi das professoras? Também não me parece, é certo que não tinham calo, nem preparação para lidar connosco, mas pronto. A culpa, seguramente, está com quem não as preparou e as lançou às feras daquela maneira. Agora, também é verdade que muitos outros professores eram igualmente lançados às feras e estas (nós próprios) não os mordíamos. Porquê? Porque eram professores que se davam ao respeito.
19.3.08
Maybe... southeast Asia?
"Whenever I find myself growing grim about the mouth; whenever it is a damp, drizzly November in my soul; whenever I find myself involuntarily pausing before coffin warehouses, and bringing up the rear of every funeral I meet; and especially whenever my hypos get such an upper hand of me, that it requires a strong moral principle to prevent me from deliberately stepping into the street, and methodically knocking people's hats off - then, I account it high time to get to sea as soon as I can."
Herman Melville, in Moby Dick.
Herman Melville, in Moby Dick.
13.3.08
As trains go by...
... and snow drips from the sky
i remember a white winter dove
and the cold that warmed her love
It fitted us both as if a silk glove
It turned us weary as if we were a lie
but with a kiss, as trains went by - I knew -
we had time.
9.3.08
Histórias da Linguística (I)
George J. Adler (1821-1868) foi um reconhecido filólogo e linguista. De origem alemã e chegado aos Estados Unidos em 1833, Adler viria a formar-se na Universidade de Nova Iorque, sendo-lhe conferido o título académico valedictorian, o aluno com as notas mais elevadas. Foi responsável pela compilação do Dictionary of German and English Languages, cuja publicação granjeou Adler com a reputação de um dos maiores linguistas do seu tempo. Uns anos mais tarde, terminou o seu último trabalho e, também, um dos mais importantes: A Practical Grammar of the Latin Language. Embora esquecida após a publicação, a obra de Adler tornou-se uma das fontes principais para o estudo de latim falado no século XXI.
George Adler foi diagnosticado como louco, a razão sendo a tensão resultante de todo o processo de elaboração e publicação do Dicionário. Em 1853, foi internado no asilo de Bloomingdale, onde esceveu Letters of a Lunatic, um pequeno texto sobre a sua vida universitária durante os anos de 1853-54, e, mesmo depois de sair, continuou como paciente em regime semi-permanente, até à morte, em 1868. No decurso da sua vida, travou amizado com Melville, julgando-se que este baseia em Adler o personagem Bartleby, do conto Bartleby The Scrivener: A Story of Wall Street. Melville seria um dos poucos amigos de Adler presentes no funeral deste.
Sobre Alder, Melville escreveu: «é cheio de metafísicas alemãs e discursos de Kant, Swedenbourg, etc. O autor de um léxico formidável (Alemão e Inglês), na compilação do qual quase destruiu a saúde. Era quase louco, dizia-me, durante uma altura.» (…) «reconhece as Escrituras como divinas, porém, mantém-se livre para inquirir a natureza. Não aceita que a Bíblia seja absolutamente infalível e que tudo o que existe na Ciência que se lhe oponha esteja errado. Acredita que existem coisas fora de Deus e independentes Dele – coisas que teriam existido, mesmo que Deus não existisse – tal como dois mais dois serem quatro; pois tal não acontece porque Deus assim o decretou matematicamente, mas porque na natureza das coisas é esse o facto.»
George Adler foi diagnosticado como louco, a razão sendo a tensão resultante de todo o processo de elaboração e publicação do Dicionário. Em 1853, foi internado no asilo de Bloomingdale, onde esceveu Letters of a Lunatic, um pequeno texto sobre a sua vida universitária durante os anos de 1853-54, e, mesmo depois de sair, continuou como paciente em regime semi-permanente, até à morte, em 1868. No decurso da sua vida, travou amizado com Melville, julgando-se que este baseia em Adler o personagem Bartleby, do conto Bartleby The Scrivener: A Story of Wall Street. Melville seria um dos poucos amigos de Adler presentes no funeral deste.
Sobre Alder, Melville escreveu: «é cheio de metafísicas alemãs e discursos de Kant, Swedenbourg, etc. O autor de um léxico formidável (Alemão e Inglês), na compilação do qual quase destruiu a saúde. Era quase louco, dizia-me, durante uma altura.» (…) «reconhece as Escrituras como divinas, porém, mantém-se livre para inquirir a natureza. Não aceita que a Bíblia seja absolutamente infalível e que tudo o que existe na Ciência que se lhe oponha esteja errado. Acredita que existem coisas fora de Deus e independentes Dele – coisas que teriam existido, mesmo que Deus não existisse – tal como dois mais dois serem quatro; pois tal não acontece porque Deus assim o decretou matematicamente, mas porque na natureza das coisas é esse o facto.»
8.3.08
Histórias da Matemática (II)
Se na Matemática existisse um prémio para matemáticos famosos pelos seus falhanços e não pelas suas descobertas, John R. Stallings seria um sério candidato. Isto não quer dizer que Stallings seja um matemático de somenos importância (bem pelo contrário), mas sim que dificilmente ele poderia ombrear, em termos qualitativos, com outros matemáticos importantes do século XX, como Steve Smale (mais dele numa próxima «história»), ou RH Bing, só para mencionar dois compatriotas de Stallings. No entanto, uma coisa é o desempenho matemático e outra é o carácter humano. Stallings é uma pessoa com um sentido das proporções e de humor fora do vulgar, como o atesta a seguinte história:
Contava-se que Stallings tinha sempre uma reserva de álcool no seu gabinete na universidade. Acrescentava-se que precisava dela para embebedar oradores convidados antes das palestras destes últimos. Habitualmente, isso contribuia para animar as palestras, sustentava Stallings com o ar mais sério do mundo, visto que era um bom antídoto para ataques do ‘síndroma do excesso de atenção’ por parte da audiência, uma condição clínica que descreve o acto dos ouvintes simularem estarem atentos, mesmo quando estão completamente entediados...
Stallings passou grande parte da sua carreira a tentar resolver um dos mais importantes problemas matemáticos de sempre, a Conjectura de Poincaré, sem nunca ter sido bem sucedido. Isso levou a que um dia escrevesse:
«Quando eu morrer, planeio renascer num universo com leis físicas completamente diferentes. Renascerei como um contra-exemplo da Conjectura de Poincaré. Os meus colegas, amigos e compinchas serão todos contra-exemplos da conjectura de Poincaré. Quando dois desses contra-exemplos se tocarem, algo de belo acontecerá, algo muito mais complexo do que uma mera soma conexa, para produzir um outro contra-exemplo completamente diferente da Conjectura de Poincaré. Mas também isto se tornará enfadonho após algum tempo. E então, finalmente, demonstrarei a Conjectura de Poincaré e destruirei o universo!»
Contava-se que Stallings tinha sempre uma reserva de álcool no seu gabinete na universidade. Acrescentava-se que precisava dela para embebedar oradores convidados antes das palestras destes últimos. Habitualmente, isso contribuia para animar as palestras, sustentava Stallings com o ar mais sério do mundo, visto que era um bom antídoto para ataques do ‘síndroma do excesso de atenção’ por parte da audiência, uma condição clínica que descreve o acto dos ouvintes simularem estarem atentos, mesmo quando estão completamente entediados...
Stallings passou grande parte da sua carreira a tentar resolver um dos mais importantes problemas matemáticos de sempre, a Conjectura de Poincaré, sem nunca ter sido bem sucedido. Isso levou a que um dia escrevesse:
«Quando eu morrer, planeio renascer num universo com leis físicas completamente diferentes. Renascerei como um contra-exemplo da Conjectura de Poincaré. Os meus colegas, amigos e compinchas serão todos contra-exemplos da conjectura de Poincaré. Quando dois desses contra-exemplos se tocarem, algo de belo acontecerá, algo muito mais complexo do que uma mera soma conexa, para produzir um outro contra-exemplo completamente diferente da Conjectura de Poincaré. Mas também isto se tornará enfadonho após algum tempo. E então, finalmente, demonstrarei a Conjectura de Poincaré e destruirei o universo!»
Sítios: J. STALLINGS; GEOMETRIC G. THEORY; POINCARITIS.
6.3.08
Histórias da Matemática (I)
RH Bing era um matemático de corpo e alma. Vivia para os problemas matemáticos e, embora não fosse um eremita, quando reflectia sobre as minudências da sua paixão facilmente se esquecia de tudo o resto. Exemplo disso é um tributo da Universidade do Texas em sua memória e que relata a seguinte história:
"Numa noite negra e tempestuosa, Bing ofereceu-se para transportar de regresso a Chicago alguns matemáticos cujo avião o mau tempo impedira de levantar voo do aeroporto de Madison. A chuva fria descia torrencialmente sobre o pára-brisas do carro de Bing e gelava a estrada à medida que Bing conduzia – profundamente concentrado num teorema matemático que tentava explicar aos outros. Depressa o pára-brisas ficou embaciado com a sua energética explicação. Os passageiros também escorriam água, mas o seu suor era produto do medo. À medida que a descrição matemática se tornava mais clara, a visibilidade no automóvel diminuia. Por fim, os passageiros suspiraram de alívio quando Bing se inclinou para a frente - aparentementre com o intuito de desembaciar o vidro. Mas o alívio transformou-se em terror quando, ao invés de limpar o pára-brisas da humidade que o cobria, Bing desenhou nele uma figura com o dedo e continuou a sua demonstração – embelezando-a com setas e outros símbolos que lhe pareciam pertinentes, sem afrouxar a velocidade."
"Numa noite negra e tempestuosa, Bing ofereceu-se para transportar de regresso a Chicago alguns matemáticos cujo avião o mau tempo impedira de levantar voo do aeroporto de Madison. A chuva fria descia torrencialmente sobre o pára-brisas do carro de Bing e gelava a estrada à medida que Bing conduzia – profundamente concentrado num teorema matemático que tentava explicar aos outros. Depressa o pára-brisas ficou embaciado com a sua energética explicação. Os passageiros também escorriam água, mas o seu suor era produto do medo. À medida que a descrição matemática se tornava mais clara, a visibilidade no automóvel diminuia. Por fim, os passageiros suspiraram de alívio quando Bing se inclinou para a frente - aparentementre com o intuito de desembaciar o vidro. Mas o alívio transformou-se em terror quando, ao invés de limpar o pára-brisas da humidade que o cobria, Bing desenhou nele uma figura com o dedo e continuou a sua demonstração – embelezando-a com setas e outros símbolos que lhe pareciam pertinentes, sem afrouxar a velocidade."
4.3.08
Lá vai
Lá vai o Avô Casal,
de sobrolho carregado
e esqueleto pequeno,
os lábios finos,
a barba rala.
Lá vai o Avô Casal,
de língua afiada
e vigilante ouvido,
na luta a mirada fixa,
não vai cansado.
Lá vai o Avô Casal,
de olhos cerrados
e semblante sério,
p’la bandeira coberto,
vai deitado.
Lá vai o Avô Casal,
após a longa batalha,
descansando os velhos ossos,
vai vencedor
e sem remorsos.
Por liberdade vai a clamar,
vai em paz, junto ao cravo,
“olha o marquês”, lá vai!,
ouço-o cantar:
viva o descanso,
viva o Menezes,
viva o descanso toda a vida
e mais seis meses.
Lá vai o Avô Casal…
de sobrolho carregado
e esqueleto pequeno,
os lábios finos,
a barba rala.
Lá vai o Avô Casal,
de língua afiada
e vigilante ouvido,
na luta a mirada fixa,
não vai cansado.
Lá vai o Avô Casal,
de olhos cerrados
e semblante sério,
p’la bandeira coberto,
vai deitado.
Lá vai o Avô Casal,
após a longa batalha,
descansando os velhos ossos,
vai vencedor
e sem remorsos.
Por liberdade vai a clamar,
vai em paz, junto ao cravo,
“olha o marquês”, lá vai!,
ouço-o cantar:
viva o descanso,
viva o Menezes,
viva o descanso toda a vida
e mais seis meses.
Lá vai o Avô Casal…
Quod erat demonstrandum
Bom. Isto vai, porque tem de ir, porque eu quero e porque quando lá chegar nada será como dantes. Qual variedade tridimensional de espaço homeomórfico fechado, qual número de Betti de grau zero, qual lacete unidimensional de toro duplo. Isto vai, e não há deformação de esfera homológica que o detenha. Até porque, quando isto lá chegar, daqui a uns vinte dias, na tetradimensão em que Gregory Perelman me pôs a cabeça, não há conjectura de Poincaré, Teorema de Dehn ou invariante topológico que me detenha. E nada será como dantes. Nada. Tenho dito. QED.
1.3.08
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